深度学习的前夜

虽然Yann LeCun在上个世纪就提出了卷积神经网络LeNet，并使用LeNet进行图像分类，但卷积神经网络并没有就此飞速发展。在LeNet提出后的将近20年里，神经网络一度被其他机器学习方法超越，如支持向量机。卷积神经网络在当时未能快速发展主要受限于：

1. 缺少数据

深度学习需要大量的有标签的数据才能表现得比其他经典方法更好。限于早期计算机有限的存储和90年代有限的研究预算，大部分研究只基于小的公开数据集。例如，不少研究论文基于加州大学欧文分校（UCI）提供的若干个公开数据集，其中许多数据集只有几百至几千张图像。这一状况在2010年前后兴起的大数据浪潮中得到改善。特别是，李飞飞主导的ImageNet数据集的构建。ImageNet数据集包含了1,000大类物体，每类有多达数千张不同的图像，数据总量达到了上百GB。这一规模是当时其他公开数据集无法与之相提并论的。此外，社区每年都举办一个挑战赛，名为ImageNet Large-Scale Visual Recognition Challenge (ILSVRC) ，参赛选手需要基于ImageNet数据集，优化计算机视觉相关任务。可以说，ImageNet数据集推动了计算机视觉和机器学习研究进入新的阶段。

2. 缺少硬件

深度学习对计算资源要求很高。早期的硬件计算能力有限，这使训练较复杂的神经网络变得很困难。然而，通用GPU（General Purpose GPU，GPGPU）的到来改变了这一格局。很久以来，GPU都是为图像处理和计算机游戏设计的，尤其是针对大吞吐量的矩阵和向量乘法。值得庆幸的是，这其中的数学表达与深度网络中的卷积层的表达类似。通用GPU这个概念在2001年开始兴起，涌现出诸如CUDA和OpenCL之类的编程框架。CUDA编程接口上手难度没那么大，科研工作者可以使用CUDA在英伟达的GPU上加速自己的科学计算任务。一些计算密集型的任务在2010年左右开始被迁移到英伟达的GPU上。

人们普遍认为，当前这波人工智能热潮起源于2012年。当年，Alex Krizhevsky使用英伟达GPU成功训练出了深度卷积神经网络AlexNet，并凭借该网络在ImageNet挑战赛上夺得冠军，大幅提升图像分类的准确度。当时，大数据的存储和计算几乎不再是瓶颈，AlexNet的提出也让学术圈和工业界认识到深度神经网络的惊人表现。

AlexNet网络结构

AlexNet与LeNet的设计理念非常相似，但也有显著的区别。

第一，与相对较小的LeNet相比，AlexNet包含8层变换，其中有5层卷积和2层全连接隐藏层，以及1个全连接输出层。下面我们来详细描述这些层的设计。

AlexNet第一层中的卷积窗口形状是11 × 11。因为ImageNet中绝大多数图像的高和宽均比MNIST图像的高和宽大10倍以上，ImageNet图像的物体占用更多的像素，所以需要更大的卷积窗口来捕获物体。第二层中的卷积窗口形状减小到5 × 5，之后全采用3 × 3。此外，第一、第二和第五个卷积层之后都使用了窗口形状为3 × 3、步幅为2的最大池化层。而且，AlexNet使用的卷积通道数也大于LeNet中的卷积通道数数十倍。

紧接着最后一个卷积层的是两个输出个数为4096的全连接层。这两个巨大的全连接层带来将近1 GB的模型参数。由于早期显存的限制，最早的AlexNet使用双数据流的设计使一个GPU只需要处理一半模型。幸运的是，显存在过去几年得到了长足的发展，因此通常我们不再需要这样的特别设计了。

第二，AlexNet将sigmoid激活函数改成了更加简单的ReLU激活函数。一方面，ReLU激活函数的计算更简单，例如它并没有sigmoid激活函数中的求幂运算。另一方面，ReLU激活函数在不同的参数初始化方法下使模型更容易训练。这是由于当sigmoid激活函数输出极接近0或1时，这些区域的梯度几乎为0，从而造成反向传播无法继续更新部分模型参数；而ReLU激活函数在正区间的梯度恒为1。因此，若模型参数初始化不当，sigmoid函数可能在正区间得到几乎为0的梯度，从而令模型无法得到有效训练。

第三，AlexNet通过丢弃法（Dropout）来控制全连接层的模型复杂度，避免过拟合。而LeNet并没有使用丢弃法。

第四，AlexNet引入了大量的图像增广，如翻转、裁剪和颜色变化，从而进一步扩大数据集来缓解过拟合。

下面是一个使用PyTorch实现的稍微简化过的AlexNet。这个网络假设使用1 × 224 × 224的输入，即输入只有一个通道，比如Fashion-MNIST这样的黑白单颜色的数据集。

class AlexNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(AlexNet, self).__init__()

        # convolution layer will change input shape into: floor((input_shape - kernel_size + padding + stride) / stride)
        # input shape: 1 * 224 * 224
        # convolution part
        self.conv = nn.Sequential(
            # conv layer 1
            # floor((224 - 11 + 2 + 4) / 4) = floor(54.75) = 54
            # conv: 1 * 224 * 224 -> 96 * 54 * 54 
            nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=96, kernel_size=11, stride=4, padding=1), nn.ReLU(),
            # floor((54 - 3 + 2) / 2) = floor(26.5) = 26
            # 96 * 54 * 54 -> 96 * 26 * 26
            nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2), 
            # conv layer 2: decrease kernel size, add padding to keep input and output size same, increase channel number
            # floor((26 - 5 + 4 + 1) / 1) = 26
            # 96 * 26 * 26 -> 256 * 26 * 26
            nn.Conv2d(in_channels=96, out_channels=256, kernel_size=5, stride=1, padding=2), nn.ReLU(),
            # floor((26 - 3 + 2) / 2) = 12
            # 256 * 26 * 26 -> 256 * 12 * 12
            nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2),
            # 3 consecutive conv layer, smaller kernel size
            # floor((12 - 3 + 2 + 1) / 1) = 12
            # 256 * 12 * 12 -> 384 * 12 * 12
            nn.Conv2d(in_channels=256, out_channels=384, kernel_size=3, stride=1, padding=1), nn.ReLU(),
            # 384 * 12 * 12 -> 384 * 12 * 12
            nn.Conv2d(in_channels=384, out_channels=384, kernel_size=3, stride=1, padding=1), nn.ReLU(),
            # 384 * 12 * 12 -> 256 * 12 * 12
            nn.Conv2d(in_channels=384, out_channels=256, kernel_size=3, stride=1, padding=1), nn.ReLU(),
            # floor((12 - 3 + 2) / 2) = 5
            # 256 * 5 * 5
            nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2)
        )
        # fully connect part 
        self.fc = nn.Sequential(
            nn.Linear(256 * 5 * 5, 4096),
            nn.ReLU(),
            # Use the dropout layer to mitigate overfitting
            nn.Dropout(p=0.5),
            nn.Linear(4096, 4096),
            nn.ReLU(),
            nn.Dropout(p=0.5),
            # Output layer. 
            # the number of classes in Fashion-MNIST is 10
            nn.Linear(4096, 10),
        )

    def forward(self, img):
        feature = self.conv(img)
        output = self.fc(feature.view(img.shape[0], -1))
        return output
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模型训练

虽然论文中AlexNet使用ImageNet数据集，但因为ImageNet数据集训练时间非常长，我们使用Fashion-MNIST数据集来演示AlexNet。读取数据的时候我们额外做了一步将图像高和宽扩大到AlexNet使用的图像高和宽224。这个可以通过torchvision.transforms.Resize实例来实现。也就是说，我们在ToTensor实例前使用Resize实例，然后使用Compose实例来将这两个变换串联以方便调用。

def load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=None, root='~/Datasets/FashionMNIST'):
    """Use torchvision.datasets module to download the fashion mnist dataset and then load into memory."""
    trans = []
    if resize:
        trans.append(torchvision.transforms.Resize(size=resize))
    trans.append(torchvision.transforms.ToTensor())

    transform = torchvision.transforms.Compose(trans)
    mnist_train = torchvision.datasets.FashionMNIST(root=root, train=True, download=True, transform=transform)
    mnist_test = torchvision.datasets.FashionMNIST(root=root, train=False, download=True, transform=transform)
    if sys.platform.startswith('win'):
        num_workers = 0
    else:
        num_workers = 4
    train_iter = torch.utils.data.DataLoader(mnist_train, batch_size=batch_size, shuffle=True, num_workers=num_workers)
    test_iter = torch.utils.data.DataLoader(mnist_test, batch_size=batch_size, shuffle=False, num_workers=num_workers)

    return train_iter, test_iter
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load_data_fashion_mnist()方法定义了读取数据的方式，Fashion-MNIST原来是1 × 28 × 28的大小。resize在原图的基础上修改了图像的大小，可以将图片调整为我们想要的大小。

def train(net, train_iter, test_iter, batch_size, optimizer, num_epochs, device=mlutils.try_gpu()):
    net = net.to(device)
    print("training on", device)
    loss = torch.nn.CrossEntropyLoss()
    timer = mlutils.Timer()
    # in one epoch, it will iterate all training samples
    for epoch in range(num_epochs):
        # Accumulator has 3 parameters: (loss, train_acc, number_of_images_processed)
        metric = mlutils.Accumulator(3)
        # all training samples will be splited into batch_size
        for X, y in train_iter:
            timer.start()
            # set the network in training mode
            net.train()
            # move data to device (gpu)
            X = X.to(device)
            y = y.to(device)
            y_hat = net(X)
            l = loss(y_hat, y)
            optimizer.zero_grad()
            l.backward()
            optimizer.step()
            with torch.no_grad():
                # all the following metrics will be accumulated into variable `metric`
                metric.add(l * X.shape[0], mlutils.accuracy(y_hat, y), X.shape[0])
            timer.stop()
            # metric[0] = l * X.shape[0], metric[2] = X.shape[0]
            train_l = metric[0]/metric[2]
            # metric[1] = number of correct predictions, metric[2] = X.shape[0]
            train_acc = metric[1]/metric[2]
        test_acc = mlutils.evaluate_accuracy_gpu(net, test_iter)
        if epoch % 1 == 0:
            print(f'epoch {epoch + 1} : loss {train_l:.3f}, train acc {train_acc:.3f}, test acc {test_acc:.3f}')
    # after training, calculate images/sec
    # variable `metric` is defined in for loop, but in Python it can be referenced after for loop
    print(f'total training time {timer.sum():.2f}, {metric[2] * num_epochs / timer.sum():.1f} images/sec ' f'on {str(device)}')
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在整个程序的main()方法中，先定义网络，再使用load_data_fashion_mnist()加载训练和测试数据，最后使用train()方法进行模型训练：

def main(args):

    net = AlexNet()
    optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters(), lr=args.lr)

    # load data
    train_iter, test_iter = mlutils.load_data_fashion_mnist(batch_size=args.batch_size, resize=224)
    # train
    train(net, train_iter, test_iter, args.batch_size, optimizer, args.num_epochs)

if __name__ == '__main__':
    parser = argparse.ArgumentParser(description='Image classification')
    parser.add_argument('--batch_size', type=int, default=128, help='batch size')
    parser.add_argument('--num_epochs', type=int, default=10, help='number of train epochs')
    parser.add_argument('--lr', type=float, default=0.001, help='learning rate')
    args = parser.parse_args()
    main(args)
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其中，args为参数，可以在命令行中传递进来。