换分币问题 - C语言编程
换分币问题 - C语言编程
1、问题描述：
将5元的人民币兑换成1元、五角和一角的硬币，总共有多少中兑换方法
2、问题分析：
根据问题的描述，可以把问题抽象成一个不定方程
设变量x、y和z分别代表兑换的1元、5角和1角的硬币所具有的钱数(角)，
则由题目的要求，可得到如下的方程:
x+y+z=50
其中，x为兑换的1元硬币钱数，其可能的取值为{0,10,20,30,40,50},
y为兑换的5角硬币钱数,其可能的取值为{0,5,10,15,20,25,30,35,40.,45,50},
z为兑换的1角硬币钱数，其可能的取值为{0,1...0}。
3、算法设计：
在问题分析中，我们得到了一个不定方程，显然该不定方程会有多组解。
根据题意可知x、y和z的可能取值，
将它们所有可能取值的组合代入方程中，能使该方程成立的那些解即为该问题的解。
为实现该功能，需要使用3个嵌套的for循环语句。
4、程序流程图：
5、代码实现如下：
#include <stdio.h>
main()
{
int x, y, z, count = 1;
printf("可能的兑换方法如下: \n");
for (x = 0; x <= 50; x += 10)
/*x 为1元硬币钱数，其取值为0,10, 20,30,40,50*/
for (y = 0; y <= 50 - x; y += 5)
/*y为5角硬币钱数，其取值为0，5，10，15，20，25，30，35，40，45，50*/
for (z = 0; z <= 50 - x - y; z++)
/*z为1角硬币钱数，其取值为0，1,...50*/
if (x + y + z == 50)
printf(count % 3 ? "%d: 10 * %d + 5 * %d + 1 * %d\t" : "%d: 10 * %d + 5 * %d + 1 * %d\n" , count++,x/10,y/5,z) ;
}
- 发表于 2021-05-12 15:38
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- 分类：C/C++开发
