换分币问题 - C语言编程 - 好学星城学习论坛

问题描述：将5元的人民币兑换成1元、五角和一角的硬币，总共有多少中兑换方法。

换分币问题 - C语言编程

1、问题描述：

将5元的人民币兑换成1元、五角和一角的硬币，总共有多少中兑换方法

2、问题分析：

根据问题的描述，可以把问题抽象成一个不定方程

设变量x、y和z分别代表兑换的1元、5角和1角的硬币所具有的钱数(角)，

则由题目的要求，可得到如下的方程:

x+y+z=50

其中，x为兑换的1元硬币钱数，其可能的取值为{0,10,20,30,40,50},

y为兑换的5角硬币钱数,其可能的取值为{0,5,10,15,20,25,30,35,40.,45,50},

z为兑换的1角硬币钱数，其可能的取值为{0,1...0}。

3、算法设计：

在问题分析中，我们得到了一个不定方程，显然该不定方程会有多组解。

根据题意可知x、y和z的可能取值，

将它们所有可能取值的组合代入方程中，能使该方程成立的那些解即为该问题的解。

为实现该功能，需要使用3个嵌套的for循环语句。

4、程序流程图：

5、代码实现如下：

#include <stdio.h>

main()

{

int x, y, z, count = 1;

printf("可能的兑换方法如下: \n");

for (x = 0; x <= 50; x += 10)

/*x 为1元硬币钱数，其取值为0,10, 20,30,40,50*/

for (y = 0; y <= 50 - x; y += 5)

/*y为5角硬币钱数，其取值为0，5，10，15，20，25，30，35，40，45，50*/

for (z = 0; z <= 50 - x - y; z++)

/*z为1角硬币钱数，其取值为0，1,...50*/

if (x + y + z == 50)

printf(count % 3 ? "%d: 10 * %d + 5 * %d + 1 * %d\t" : "%d: 10 * %d + 5 * %d + 1 * %d\n" , count++,x/10,y/5,z) ;

}

0 条评论