（1）简单地说，所有相等的数经过某种排序方法后，仍能保持它们在排序之前的相对次序，就称这种排序方法是稳定的，反之，就是非稳定的。例如：一组数排序前是a1， a2， a3， a4， a5，其中a2=a4，经过某种排序后a1， a2， a4，a3， a5，则说这种排序是稳定的，因为a2排序前在a4的前面，排序后它还是在a4的前面。假如变成a1， a4， a2， a3， a5就不是稳定的了。各种排序算法中稳定的排序算法有直接插入排序、冒泡排序、归并排序，而不稳定的排序算法有希尔排序、快速排序、简单选择排序、堆排序。

（2）时间复杂度为O(n2)的排序算法有直接插入排序、冒泡排序、快速排序，简单选择排序；时间复杂性为O(nlogn)的排序算法有堆排序、归并排序。（3）空间复杂度为O(1)的算法有单选择排序、直接插入排序、冒泡排序、希尔排序、堆排序；空间复杂杂度为O(n)的算法是归并排序；空间复杂度为O(logn)的算法是快速排序。

（3）空间复杂度为O(1)的算法有单选择排序、直接插入排序、冒泡排序、希尔排序、堆排序；空间复杂杂度为O(n)的算法是归并排序；空间复杂度为O(logn)的算法是快速排序。

（4）虽然直接插入排序和冒泡排序的速度比较慢，但是当初始序列整体或局部有序时，这两种排序算法会有较好的效率。当初始序列整体或局部有序时，快速排序算法的效率会下降。当排序序列较小且不要求稳定性时，直接选择排序效率较好；要求稳定性时，冒泡排序效率较好。除了以上这几种排序算法以外，还有位图排序、桶排序、基数排序等。每种排序算法都有其最佳适用场合，例如，当待排序数据规模巨大，而对内存大小又没有限制时，位图排序则是最高效的排序算法，所以，在选择使用排序算法的时候，一定要结合实际情况进行分析。