本题可以使用动态规划的方法来解决，具体思路如下。给定字符串s1、s2，首先定义一个函数D(i,j)(0≤i≤strlen(s1)，0≤j≤strlen(s2)），用来表示第一个字符串s1长度为i的子串与第二个字符串s2长度为j的子串的编辑距离。从s1变到s2可以通过如下三种操作完成。

1）添加操作。假设已经计算出D(i,j-1)的值（s1[0…i]与s2[0…j-1]的编辑距离），则D(i,j)=D(i,j-1)+1（s1长度为i的字串后面添加s2[j]即可）。

2）删除操作。假设已经计算出D(i-1,j)的值（s1[0…i-1]到s2[0…j]的编辑距离），则D(i,j)=D(i-1,j)+1（s1长度为i的字串删除最后的字符s1[j]即可）。

3）替换操作。假设已经计算出D(i-1,j-1)的值（s1[0…i-1]与s2[0…j-1]的编辑距离），如果s1[i]=s2[j]，那么D(i,j)=D(i-1，j-1)，如果s1[i]!=s2[j]，那么D(i,j)=D(i-1,j-1)+1（替换s1[i]为s2[j]，或替换s2[j]为s1[i]）。

此外，D(0,j)=j且D(i,0)=i（一个字符串与空字符串的编辑距离为这个字符串的长度）。由此可以得出如下实现方式：对于给定的字符串s1、s2，定义一个二维数组D，则有以下几种可能性。

1）如果i==0，那么D[i,j]=j(0≤j≤strlen(s2))。

2）如果j==0，那么D[i,j]=i(0≤i≤strlen(s1)）。

3）如果i＞0且j＞0，

① 如果s1[i]==s2[j]，那么D(i, j)=min{edit(i-1, j)+1, edit(i, j-1)+1, edit(i-1, j-1)}。

② 如果s1[i]!=s2[j]，那么D(i, j)=min{edit(i-1, j)+1, edit(i, j-1)+1, edit(i-1, j-1)+1}。通过以上分析可以发现，对于第一个问题可以直接采用上述的方法来解决。对于第二个问题，由于替换操作是插入或删除操作的两倍，只需要修改如下条件即可：如果s1[i]!=s2[j]，那么D(i, j)=min{edit(i-1, j)+1, edit(i, j-1)+1, edit(i-1, j-1)+2}。

根据上述分析，给出实现代码如下：

程序的运行结果为：

算法性能分析：这种方法的时间复杂度与空间复杂度都为O（m×n）（其中，m、n分别为两个字符串的长度）。