C语言-经典算法问题-河内之塔问题（汉诺塔问题）

河内之塔问题（汉诺塔问题）是一个非常经典的算法问题，可以使用递归的思想求解此问题，这个问题可以帮助我们理解递归的基本思路。

河内之塔问题

河内之塔又称为汉诺塔问题。

1、问题说明：

河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时

北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世

纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64

个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根

石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬

运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。

2、问题解法：

如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘

子，就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处

理两个盘子，也就是：A->B、A ->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式

的递回处理。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n - 1，所以当盘数为64时，则

所需次数为：2 64- 1 = 18446744073709551615为5.05390248594782e+16年，也就是约5000世纪，

如果对这数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。

3、C语言程序代码：

#include <stdio.h>

void hanoi(int n, char A, char B, char C) {

if(n == 1) {

printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);

}

else {

hanoi(n-1,A, C, B);

printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);

hanoi(n-1, B,A, C);

}

int main() {

int n;

printf("请输入盘数：");

scanf("%d", &n);

hanoi(n, 'A', 'B', 'C');

return 0;

}

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