C语言-经典算法-骑士走棋盘 - 好学星城学习论坛

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C语言-经典算法-骑士走棋盘

大脑在燃烧，锻炼你的逻辑思维，来做一下有趣的算法题吧。

Algorithm Gossip：骑士走棋盘

1、说明

骑士旅游（Knight tour）在十八世纪初倍受数学家与拼图迷的注意，它什么时候被提出

已不可考，骑士的走法为西洋棋的走法，骑士可以由任一个位置出发，它要如何走完[所有的位

置？

2、解法

骑士的走法，基本上可以使用递回来解决，但是纯綷的递回在维度大时相当没有效率，

一个聪明的解法由J.C. Warnsdorff在1823年提出，简单的说，先将最难的位置走完，接下来的路

就宽广了，骑士所要走的下一步，「为下一步再选择时，所能走的步数最少的一步。」，使用这个

方法，在不使用递回的情况下，可以有较高的机率找出走法（找不到走法的机会也是有的）。

3、代码

#include <stdio.h>

int board[8][8] = {0};

int main(void) {

int startx, starty;

int i, j;

printf("输入起始点：");

scanf("%d %d", &startx, &starty);

if(travel(startx, starty)) {

printf("游历完成！\n");

}

else {

printf("游历失败！\n");

}

for(i = 0; i < 8; i++) {

for(j = 0; j < 8; j++) {printf("%2d ", board[i][j]);

}

putchar('\n');

}

return 0;

}

int travel(int x, int y) {

// 对应骑士可走的八个方向

int ktmove1[8] = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};

int ktmove2[8] = {1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};

// 测试下一步的出路

int nexti[8] = {0};

int nextj[8] = {0};

// 记录出路的个数

int exists[8] = {0};

int i, j, k, m, l;

int tmpi, tmpj;

int count, min, tmp;

i = x;

j = y;

board[i][j] = 1;

for(m = 2; m <= 64; m++) {

for(l = 0; l < 8; l++)

exists[l] = 0;

l = 0;

// 试探八个方向

for(k = 0; k < 8; k++) {

tmpi = i + ktmove1[k];

tmpj = j + ktmove2[k];

// 如果是边界了，不可走

if(tmpi < 0 || tmpj < 0 || tmpi > 7 || tmpj > 7)

continue;

// 如果这个方向可走，记录下来if(board[tmpi][tmpj] == 0) {

nexti[l] = tmpi;

nextj[l] = tmpj;

// 可走的方向加一个

l++;

}

}

count = l;

// 如果可走的方向为0个，返回

if(count == 0) {

return 0;

}

else if(count == 1) {

//

只有一个可走的方向

//

所以直接是最少出路的方向

min = 0;

}

else {

// 找出下一个位置的出路数

for(l = 0; l < count; l++) {

for(k = 0; k < 8; k++) {

tmpi = nexti[l] + ktmove1[k];

tmpj = nextj[l] + ktmove2[k];

if(tmpi < 0 || tmpj < 0 ||

tmpi > 7 || tmpj > 7) {

continue;

}

if(board[tmpi][tmpj] == 0)

exists[l]++;

}

}

tmp = exists[0];

min = 0;

// 从可走的方向中寻找最少出路的方向

for(l = 1; l < count; l++) {

if(exists[l] < tmp) {

tmp = exists[l];

min = l;

}

}}

// 走最少出路的方向

i = nexti[min];

j = nextj[min];

board[i][j] = m;

}

return 1;

}

发表于 2021-08-16 20:38
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分类：C/C++开发

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