Algorithm Gossip:稀疏矩阵

说明

如果在矩阵中，多数的元素并没有资料，称此矩阵为稀疏矩阵（sparse matrix），由于矩阵在程式中常使用二维阵列表示，二维阵列的大小与使用的记忆体空间成正比，如果多数的元素没有资料，则会造成记忆体空间的浪费，为此，必须设计稀疏矩阵的阵列储存方式，利用较少的记忆体空间储存完整的矩阵资讯。

解法

在这边所介绍的方法较为简单，阵列只储存矩阵的行数、列数与有资料的索引位置及其值，在需要使用矩阵资料时，再透过程式运算加以还原，例如若矩阵资料如下，其中0表示矩阵中该位置没有资料：

0 0 0 0 0 0

0 3 0 0 0 0

0 0 0 6 0 0

0 0 9 0 0 0

0 0 0 0 12 0

这个矩阵是5X6矩阵，非零元素有4个，您要使用的阵列第一列记录其列数、行数与非零元素个数：

5 6 4

阵列的第二列起，记录其位置的列索引、行索引与储存值：

1 1 3

2 3 6

3 2 9

4 4 12

所以原本要用30个元素储存的矩阵资讯，现在只使用了15个元素来储存，节省了不少记忆体的使用。

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

int main(void) {

int num[5][3] = {{5, 6, 4},

{1, 1, 3},

{2, 3, 6},

{3, 2, 9},

{4, 4, 12}};

int i, j, k = 1;

printf("sparse matrix：\n");

for(i = 0; i < 5; i++) {

for(j = 0; j < 3; j++) {

printf("%4d", num[i][j]);

}

putchar('\n');

}

printf("\nmatrix还原：\n");

for(i = 0; i < num[0][0]; i++) {

for(j = 0; j < num[0][1]; j++) {

if(k < num[0][2] &&

i == num[k][0] && j == num[k][1]) {

printf("%4d ", num[k][2]);

k++;

}

else

printf("%4d ", 0);

}

putchar('\n');

}

return 0;

}

发表于 2021-10-12 15:06
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分类：C/C++开发

Algorithm Gossip:稀疏矩阵

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