python基础编程100例：第10期-计算三角形面积

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第10期-计算三角形面积

1 问题描述

三角形是由同一平面内的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形。

但不是任意长度的三边都可以构成三角形，构成三角形的三边必须满足条件：任意两边之和大于第三边

假设三角形的三边的长度分别是a，b，c，构成三角形的条件就是：

a＋b>c 且 a＋c>b 且b＋c>a

当三边的长度可以构成三角形的时候，可以用海伦公式计算三角形的面积S：

其中，p为三角形的半周长（周长的一半）：

今天用Python计算任意三角形面积：请用户输入三角形的三边长度，计算三角形面积~

海伦，古希腊数学家、力学家、机械学家，生平不详。约公元62年活跃于亚历山大，在那里教过数学、物理学等课程。他多才多艺，善于博采众长，在论证中大胆使用某些经验性的近似公式，注重数学的实际应用。

海伦有许多学术著作，都用希腊文撰写，但大部分已失传。主要著作是《量度论》一书，该书共3卷，分别论述平面图形的面积，立体图形的体积和将图形分成比例的问题.其中卷I第8题给出著名的已知三边长求三角形面积的海伦公式。

2 解题思路

第一步：用input函数请用户输入三条边的长度

第二步：验证三角形是否成立

第三步：用海伦公式计算面积

第四步：输出结果

3 解题方法

a = float(input("输入三角形的第一条边长:"))

b = float(input("输入三角形的第二条边长:"))

c = float(input("输入三角形的第三条边长:"))

if a + b > c and a + c > b and b + c > a:

p = (a + b + c) / 2

s = pow(p * (p - a) * (p - b) * (p - c), 0.5)

print(f"三角形的面积是{s: 0.2f}")

else:

print("不能构成三角形，请重新输入！")

第1-3行：分别定义变量a, b, c，input函数使用户输入三条边长，再用float函数将输入的字符串转换为浮点数

第5行：用if...else语句判断用户输入的三条边是否可以构成三角形。若可以构成三角形，继续执行后续的代码；若不能构成三角形，则转到第11行，用print函数打印“不能构成三角形，请重新输入！”

第6行：将三角形的半周长赋值给变量p

第7行：根据海伦公式，用pow函数计算三角形的面积，并赋值给变量s

pow是power的缩写，power就是我们讲的“幂”

pow(x,y) 返回 x 的 y 次方的值，如pow(2,3)返回的是2的3次方，即2**3；亦可称为2的3次幂

第9行：用print函数打印三角形的面积，0.2f是小数点的位数，本题保留两位小数

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