python基础编程100例：第28期-丑数

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第28期-丑数

1 问题描述

把只包含质因子2，3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但7、14不是，因为它们包含质因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。要求：输入一个数，判断是否是丑数或者输出某一范围内的所有丑数

2 解题思路

由于因子只能是2，3，5这三个特殊数字，所以可以把这三个数字做成列表进行判断

遍历小于该数的除了1以外的最小因子，判断其是否在2，3，5之间

若不在内部可以直接输出其不是丑数

若是2，3，5之一，则可以使用剩下的数，再次判断其最小因子，直至数变成2，3，5后，可确定其是丑数，循环

3 解题方法

a = [2, 3, 5]

def UglyNumber(m):

n = m

while True:

if n == 1:

return f'{m}是丑数'

break

elif n in a:

return f'{m}是丑数'

break

else:

b = 0

for i in a:

if n % i != 0:

b += 1

else:

n /= i

continue

if b == 3:

return f'{m}不是丑数'

break

m = int(input('请输入整数:'))

print(UglyNumber(m))

第1行：将三个特殊数字2，3，5建立成一个列表

第3行：创建丑数函数UglyNumber，并输入m作为它的变量

第4行：使用n来替代m的值，n用于变化，m用于表示原数

第6-11行：判断n是否为1，2，3，5之间的一个，若是，打印m是完数且结束循环

第12-13行：若n不是1，2，3，5之间的一个，定义b=0，用处稍后介绍

第14-16行：使用for循环遍历2，3，5这三个数，判断2，3，5是否是其因数，若不是，b的值加一

第17-19行：只要2，3，5之间有一个数为n的因数，则替换n为n除以因数之后的值，并使用continue结束本次循环，进行下次循环判断n是否是丑数

第20-22行：如果b=3，则表示2，3，5之间任何一个数都不是n的因子，则n不是丑数，那么m也不是丑数

第25-26行：输入一个整数并将其值返回给m，打印其是否是丑数

代码运行结果为：

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发表于 2022-03-16 10:08
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分类：Python开发

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