本文讲述了python基础编程100例：第58期-基础结构：二叉树 二叉树的最大深度！具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。一起跟随六星小编过来看看吧，具体如下:

第58期-基础结构：二叉树 二叉树的最大深度

1 问题描述

给定一个二叉树，找出其最大深度。二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1:

输入: root = [1,None,2,3]

输出: 3

示例 2:

输入: root = []

输出: 0

示例 3:

输入: root = [1]

输出: 1

示例 4:

输入: root = [1,2]

输出: 2

示例 5:

输入: root = [1,None,2]

输出: 2

初始代码

from typing import List

class TreeNode:

    def __init__(self, x):

        self.val = x

        self.left = None

        self.right = None

def list_to_binarytree(nums):

    if nums==[]:return 

    b=root=TreeNode(nums[0])

    a=[]

    i=1

    while i < len(nums):

        if nums[i]:

            root.left=TreeNode(nums[i])

            a.append(root.left)

        if i+1<len(nums):

            if nums[i+1]:

                root.right=TreeNode(nums[i+1])

                a.append(root.right)

        i+=2

        root=a.pop(0)

    return b

root = list_to_binarytree([1,None,2,3,None,4,5,6,7,8])

class Solution:

    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:

        #在此填写代码

print(Solution().maxDepth(list_to_binarytree([1,None,2,3])))

print(Solution().maxDepth(list_to_binarytree([])))

print(Solution().maxDepth(list_to_binarytree([1])))

print(Solution().maxDepth(list_to_binarytree([1,2])))

print(Solution().maxDepth(list_to_binarytree([1,None,2])))

2 解题思路

要求最大深度1，可以求出每条树枝的长度，最终取出最大值

当节点为None时，深度为0

若有子树，则子树头结点深度加1，直到没有子树为止

3 解题方法

from typing import List

class TreeNode:

    def __init__(self, x):

        self.val = x

        self.left = None

        self.right = None

def list_to_binarytree(nums):

    if nums==[]:return 

    b=root=TreeNode(nums[0])

    a=[]

    i=1

    while i < len(nums):

        if nums[i]:

            root.left=TreeNode(nums[i])

            a.append(root.left)

        if i+1<len(nums):

            if nums[i+1]:

                root.right=TreeNode(nums[i+1])

                a.append(root.right)

        i+=2

        root=a.pop(0)

    return b

class Solution:

    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:

        if not root :return 0

        else:

            return max(self.maxDepth(root.right),self.maxDepth(root.left)) +1

print(Solution().maxDepth(list_to_binarytree([1,None,2,3])))

print(Solution().maxDepth(list_to_binarytree([])))

print(Solution().maxDepth(list_to_binarytree([1])))

print(Solution().maxDepth(list_to_binarytree([1,2])))

print(Solution().maxDepth(list_to_binarytree([1,None,2])))

第1-26，31-35行： 题目中已经给出的信息，运行代码时要根据这些代码进行编辑（具体为创建二叉树以及列表、二叉树转换）

第27行： 若此节点为None返回深度为0

第28行： 对此节点左子树、右子树深度进行比较，此时已经有源节点所以深度加1，选出左右子树的深度最大值（左右子树深度是递归得来的）

代码运行结果为：

结构讲解

这里用到了基础结构：二叉树，简单讲解下这个二叉树：

链表

二叉树（Binary tree）是树形结构的一个重要类型。

许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。

二叉树特点是每个结点最多只能有两棵子树，且有左右之分。

结点：包含一个数据元素及若干指向子树分支的信息

结点的度：一个结点拥有子树的数目称为结点的度

叶子结点：也称为终端结点，没有子树的结点或者度为零的结点

分支结点：也称为非终端结点，度不为零的结点称为非终端结点

树的度：树中所有结点的度的最大值

结点的层次：从根结点开始，假设根结点为第1层，根结点的子节点为第2层，依此类推，如果某一个结点位于第L层，则其子节点位于第L+1层

树的深度：也称为树的高度，树中所有结点的层次最大值称为树的深度

有序树：如果树中各棵子树的次序是有先后次序，则称该树为有序树

序树：如果树中各棵子树的次序没有先后次序，则称该树为无序树

森林：由m（m≥0）棵互不相交的树构成一片森林。如果把一棵非空的树的根结点删除，则该树就变成了一片森林，森林中的树由原来根结点的各棵子树构成

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